Često se desi da djeca roditelje prate u stopu kad je u pitanju karijera. Vuk Kostić, poznati glumac, ostvario je zapaženu karijeru. Međutim, samo je nekolicina svjesna njegovih obiteljskih veza s industrijom zabave i njegove strasti prema filmskoj umjetnosti koju je naslijedio od oca. Mihajlo Kostić Pljaka, Vukov otac, takođe je bio glumac, dok je njegov deda Nestor Kostić Nega imao ključnu ulogu kao jedan od osnivača i glumaca prvog prokupačkog pozorišta prije Drugog svjetskog rata.
Pljaka je na svoj filmski put krenuo 1957. godine filmom “Subotom navečer”, a posebno je portretirao Milutina Nedića u televizijskoj seriji “General Milan Nedić”. I dok se mnogi sjećaju njegovog lika Pavla u “Povratku otpisanih” ili njegove uloge šefa osiguranja u “Sivom domu”, malo tko govori o njegovoj ulozi veterinara u “Rafineriji nafte”, gdje Vukašin Golubović i Neca traže nestalog Simsa u Veselima.
Vijest o njegovoj smrti rasplakala je cijelu bivšu Jugoslaviju jer je 9. ožujka 2001. godine, nakon hrabre borbe s tom zloćudnom bolešću, podlegao leukemiji.
Iza njega su, uz Vuka, ostali supruga Gordana i sin Nestor. Moj brat i ja razvili smo duboku strast prema sportu i lovu. Činilo se da me nije moguće smiriti, pa me otac odlučio odvesti u školu glume Mike Aleksića u nadi da ću biti izložena nečemu prosvjetljujućem. Sve me je opčinilo – gluma, knjige… Provodio sam dosta vremena s očevim glumačkim poznanicima, posebno s Draganom Nikolićem. No, svi su pretpostavljali da ću se baviti sportom”, prisjetio se Vuk. O njegovom velikom utjecaju u svijetu umjetnosti svjedoče dvije ulice u Beogradu: Pljakina (u Zemunu) i Mihajla Pljake Kostića.
